Preservación de la propiedad (W) para operadores lineales acotados bajo perturbaciones de riesz que conmutan

Abstract

En este trabajo se considera una versión local en un punto de la propiedad de la extensión univaluada introducida por J. Finch [27], y basándose en diversas caracterizaciones de esta propiedad para operadores cuasi-Fredholm, las cuales particularmente son válidas para operadores semi B-Fredholm, se obtienen caracterizaciones para los operadores semi B-Browder, B-Browder y B-Weyl a través de dicha propiedad. De las cuales se obtienen algunas relaciones espectrales entre los espectros de semi B-Browder, B-Browder, B-Weyl, y otros espectros originados de la teoría clásica de Fredholm y la teoría de los operadores de B-Fredholm. Siguiendo a Coburn [26] y Rako·cevi¶c [39], respectivamente, se introducen los Teoremas de Weyl, a-Weyl y la propiedad (w), así como también se consideran los Teoremas de Browder [30] y a-Browder [30], y se investigan relaciones entre las nociones antes mencionadas. Además se estudia el comportamiento de la propiedad (w) bajo perturbaciones por operadores de Riesz, considerando particularmente el caso de las perturbaciones por operadores que poseen alguna potencia de rango ¯nito. Finalmente se introducen y estudian los Teoremas generalizados de Weyl, a-Weyl, Browder y a-Browder, así como también la propiedad (w) generalizada. Se estudian las relaciones existentes entre estas nociones para el caso de algunos operadores particulares, tales como los a-polariodes y polaroides a izquierda. Las cuales permiten describir el comportamiento de la propiedad (gw) bajo perturbaciones algebraicas.