La integral de Lebesgue desde una perspectiva categórica

Abstract

Resúmen Se presenta una descripción de la integral de Lebesgue desde la teoría de categorías. En particular, se caracteriza el espacio L1[0, 1] con una sencilla propiedad universal, evitando los pasos de la construcción clásica de la integral de Lebesgue, y utilizando solamente nociones básicas de espacios de Banach. En particular, se obtiene de manera natural la existencia de la integral de Lebesgue sobre el espacio L1[0, 1]. Palabras claves: integral de Lebesgue, espacio de Banach, L1[0, 1], teoría de categorías,objeto inicial.