Nueva metodología para modelar pozos horizontales en yacimientos petrolíferos mediante funciones generalizadas - González, Reinaldo J.; Fermín, A. K.; Guevara, J. M. (Revista de la Facultad de Ingeniería UCV, 2018)
Se presenta una nueva metodología para evaluar el comportamiento evolutivo de la presión generada por un pozo horizontal o tortuoso en un yacimiento petrolífero. El pozo es representado explícitamente en la Ecuación de Difusión mediante una función generalizada. Este modelo matemático implícito para la presión es resuelto analítica y numéricamente para obtener su validación. La solución analítica coincide con la propuesta de Babu y Odeh (1989, 1994) para pozos horizontales aunque ella es deducida mediante métodos matemáticos distintos a los empleados por estos autores. Para la solución numérica, se propone una nueva técnica que combina los métodos de Green y de sustracción de singularidades con los esquemas tradicionales de elementos finitos o diferencias finitas. Esta nueva estrategia computacional presenta convergencia cuadrática en dos dimensiones sobre mallas muy poco refmadas y, en el caso tridimensional, los resultados son también satisfactorios. Los principales aportes de este método numérico son la independencia de la malla utilizada con respecto a la forma geométrica del pozo, la flexibilidad para modelar trayectorias del pozo horizontal de geometría arbitraria, y su aplicabilidad a yacimientos con frontera (o límite) irregular como se muestra en los casos estudiados.