¿Inconmensurabilidad total o local en La Estructura de las Revoluciones Científicas? Incomprensión del texto de Kuhn a seis decadas de su publicación
En este trabajo se reconstruyen los argumentos del fallo completo de traducción propuesto por D. Davidson en 1974 contra la inconmensurabili- dad presente en la ERC, así como la perspectiva de Kuhn en la ERC de 1962 y en dos textos de 1969, "Consideraciones en torno a mis críticos" y la "Post- data" a la ERC, para mostrar que la inconmensurabilidad local, planteada por Kuhn en "Conmensurabilidad, comparabilidad y comunicabilidad" en 1981, no es una asunción de última hora. El germen de la misma se encontraba presente en la ERC en eso que el autor denomina "comunicación parcial".
Se presenta un ejercicio de lógica elemental de oposiciones en un cálculo de kaomojis ɣs basado en un cambio de notación del sistema de deducción natural D de John Corcoran en "Completeness of an ancient logic". Luego, se extiende el cálculo a la lógica proposicional ɣ0 haciendo uso de la semántica de Robert van Rooij en "The propositional and relational syllogistic". Se comparan los resultados del ejercicio en ambas lógicas. Se discute el problema de la presuposición ontológica y se prueba que existe una regla en el sistema de Corcoran que introduce las hipótesis ontológicas. Para ello, se hace uso de los gestos de Euler, otra manera de presentar los diagramas de Euler para la silogística. Por último, se presenta una propuesta de cómo la lógica de gestos puede extenderse, según los requerimientos cognitivistas de Davidson, en "Hume’s Cognitive Theory of Pride", a una lógica sobre las emociones Kaomojis donde las emociones son una función de sus emociones básicas componentes.
La idea de formalización en primer orden. Un estudio crítico de la Tesis de Hilbert
A día de hoy, la Lógica de primer orden (L1) ocupa un lugar espe- cial en las investigaciones sobre los fundamentos de las matemáticas. Esto se debe, entre otras cosas, a ciertas virtudes que esta posee, entre las cuales destaca el que sea semánticamente completa y que satisfaga las propiedades de compacidad y de Löwenheim-Skolem; todo esto, aunado al hecho de que posea una teoría de modelos manejable, que sea simple y fructífera, que haya sido usada desde 1930 en adelante para escribir los axiomas de la teoría de conjuntos, entre otras razones, hace que algunos afirmen de manera categóri- ca que cualquier demostración informal en la matemática se pudiese expresar en un lenguaje de primer orden. A esta última propuesta, se le conoce, entre ciertos académicos, como «Tesis de Hilbert». Valdrá la pena, pues, brindar un detallado análisis de las diversas posturas que ha habido con respecto a la llamada «Tesis de Hilbert», con el fin de observar y comprender el estatus que tiene esta tesis en la actualidad, así como sus implicaciones filosóficas.