VELOCIDAD DE FLUJO CAPILAR EN ESQUINAS: COMPARACIÓN DE DOS MÉTODOS DE CÁLCULO DE ÁREA TRANSVERSAL / CAPILLARY FLOW VELOCITY AT CORNERS: COMPARISON OF TWO CROSS SECTION AREA CALCULATION METHODS

Resumen

Esta investigación tuvo por objeto comparar los resultados de aplicar un modelo de aproximación de área de flujo defilamentos triangular y un modelo riguroso para el cálculo del área transversal de flujo. Se realizó un montaje experimentalpara visualizar el agotamiento de un puente de líquido dentro de un capilar debido a la formación y avance de filamentosen las esquinas. Se determinó la velocidad de agotamiento del puente de líquido para tres sustancias y, por medio de unbalance de masa, el caudal desplazado por los filamentos líquidos. El área transversal de flujo para cada filamento fuedeterminada por dos modelos, uno aproximando el área a un triángulo y otro riguroso considerando la geometría de laesquina y la curvatura de la superficie libre de los filamentos. La velocidad de flujo de los filamentos también fue calculadapara cada uno de los casos, considerando los efectos de la fuerza de gravedad despreciables. Los resultados para cadamodelo fueron comparados y se encontraron diferencias significativas en el valor de las velocidades de flujo obtenidas encada uno. El modelo riguroso proporcionó los valores más cercanos a los esperados dentro del régimen laminar para elflujo capilar. El modelo aproximado se alejó considerablemente de lo esperado, con diferencias que se incrementaron paraángulos de contacto menores debido al incremento de la curvatura de la superficie libre, llegando incluso hasta valoressuperiores al orden del 1000%. Se esperaría un incremento de las diferencias entre ambos modelos para radios de curvaturade esquina mayores (mayores imperfecciones). Se concluye que para el cálculo de las velocidades de flujo es necesariodeterminar el área transversal de los filamentos rigurosamente a fin de obtener resultados más cercanos a los reales.

ABSTRACT

This research was aimed at comparing the results of applying a model for approximating the flow area of triangularfilaments and a rigorous model for calculating the flow cross-sectional area. An experimental setup was built to display theexhaustion of a bridge of liquid within a capillary due to the formation and advance of filaments the corners. The depletionrate for liquid bridge for three substances was determined as well as the flow rate displaced by the liquid filaments, byusing a mass balance. The cross-sectional flow area for each filament was determined by two models, one approximatingthe area to a triangle and the other more rigorous considering the geometry of the corner and the curvature of the freesurface of the filaments. The flow rate of the filaments was also calculated for each case, considering the effects of thegravity force negligible. The results for each model were compared and differences in the value of the flow rates obtainedin each one were found. The rigorous model provided the closest values to the expected ones within the laminar regimefor capillary flow values. The approximate model is considerably away than expected, with differences increased forsmaller contact angles due to increased curvature of the free surface, reaching even higher values of the order of 1000 %.An increase in the differences between the two models for bending radii larger corner (major imperfections) would beexpected. We conclude that for calculating the flow velocities, the cross sectional area of the filaments must be strictlydetermined, in order to obtain values closest to the actual results

Keywords: Capillary flow at corners, Porous media, Liquid filaments, Capillarity, Real corner.