MODELAJE FÍSICO-MATEMÁTICO UNIDIMENSIONAL DE LA DIFUSIÓN-REACCIÓN DEL IÓN Ca2+ EN ESTRUCTURAS BIOCONTRÁCTILES (CASO: CÉLULA DE MÚSCULO LISO) / One Dimensional Physical-Mathematical Modeling of Ca2+ ION Diffusion-Reaction in Biocontractil Structures (Case:

Resumen

La contracción y relajación de la célula muscular lisa está controlada por una variación temporal y espacial de laconcentración del ión Ca2+ citosólico. Se construyó un modelo físico-matemático unidimensional basado en una ecuaciónde difusión-reacción que describe al transporte del ión Ca2+ que se resolvió numéricamente mediante el uso de COMSOLMultiphysics 3.4 (basado en elemento finito). Se diseñaron experimentos “in silico” para la liberación del ión Ca2+desde 1, 2 y 3 canales-receptores de rianodina y la acción de la bomba ATP-ásica de Ca2+ ubicada en la membrana delretículo sarcoplásmico. Se analizó el comportamiento espacio-temporal transitorio (“sparks” de Ca2+) y estacionario dela concentración citosólica de Ca2+ en lugares muy cercanos a los sitios de liberación y suficientemente alejados de ellos.Se determinó que sólo la acción de bomba ATP-ásica de Ca2+ no garantiza el regreso a la concentración basal al terminarla relajación, razón por la cual se consideró un término adicional de reacción llamado flujo de fuga. También se demostróque la difusión del Ca2+ alcanza su estado estacionario cerca de 50 veces más rápido que cuando se considera la acción delamortiguador Calmodulina. Como consecuencia de la liberación impulsiva, la concentración pico de Ca2+ en el citosol,es diecisiete (17) veces mayor que la basal. Los cambios transitorios de concentración en puntos cerca del lugar de laliberación ocurren diez (10) veces más rápido que los cambios transitorios en puntos localizados cerca de los extremos deldominio. Se observaron oscilaciones en la concentración del ión Ca2+ en algunos puntos específicos del dominio cuandose dispara más de 1 canal-receptor de rianodina. El tiempo requerido para alcanzar el estado estacionario (relajación) estáacorde con los descritos en la literatura para una célula de íleon.

ABSTRACT

The contraction and relaxation of smooth muscle cells is regulated by a temporal and spatial variation in the cytosolic Ca2+ion concentration. In this work was elaborated one-dimensional physical-mathematical model based in a reaction-diffusionequation that represents Ca2+ ion transport. This equation was numerically resolved using COMSOL Multiphysics 3.4 (finite element based). It was designed “in silico” experiments using the firing of 1, 2 and 3 Ryanodine Receptors-Channelsand the action Ca2+ATP Pump located on sarcoplasmic reticulum membrane. It was studied transient (Ca2+ sparks) andstationary space-temporal behavior of Ca2+ cytosolic concentration in locations very near and enough far of liberationsites. It was determined that the sole action of Ca2+ATP Pump does not guarantee the return to baseline concentrationat end of relaxation, and thus the action of additional reaction term called leak flux was considered. It was also shownthat the Ca2+ diffusion reaches its steady state about 50 times faster than when was considered the Calmodulin buffer.The impulsive release of Ca2+ ion permits to obtain a Ca2+ concentration peak in the cytosol that is seventeen (17) times the baseline concentration. Transient changes in concentration near of release site occur ten (10) times faster than thetransient changes near the ends of the domain. Oscillations were observed in the Ca2+ ion concentration in the domainpoints when were triggered per more than 1 Ryanodine Receptors-Channel. The time elapsed to achieve steady state(relaxation) are consistent with those described in the literature for ileum cell.Keywords: Smooth muscle, Calcium ion, Diffusion-Reaction, COMSOL 3.4, Finite element, Partial differentialEquation.