DESACOPLES APROXIMADO Y POR DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES DE SISTEMAS DE CONTROL MIMO / Singular Value Decomposition and Approximate Decoupling of Mimo Control Systems

Resumen

Los procesos industriales normalmente poseen cientos de sensores y actuadores, lo que dificulta la determinación de un controlador multivariable (MIMO) único. Por tal razón, se suelen emplear estrategias de control descentralizado (distribuido). En este trabajo, dentro de una estrategia general de control descentralizado, se formulan dos esquemas de control por desacople. En ambos se intentan cancelar los acoples e interacciones entre los subsistemas que conforman el sistema MIMO antes de diseñar los controladores SISO (una entrada – una salida) de cada lazo simple. En el primer esquema se realiza la inversión aproximada del modelo de la planta para diseñar el precompensador de la estrategia de desacople, considerando sistemas susceptibles a descomponerse en dos escalas de tiempo (dinámica lenta y rápida). En el segundo esquema, la técnica de descomposición en valores singulares (DVS) se emplea para obtener un conjunto de ecuaciones desacopladas entre las combinaciones lineales de los sensores y combinaciones lineales de los actuadores, dadas por las matrices unitarias de la DVS de la matriz de transferencia del sistema. Ambas metodologías son validadas en un proceso físico de intercambio térmico. Los resultados alcanzados confirman su efectividad.

ABSTRACT

Plants in the process industry usually have hundreds of measurements and actuators, which make the determination of a single multivariable controller (MIMO) for the whole plant unfeasible – or at least not useful. Instead, a decentralised (distributed) control strategy that tries to control multivariable plants by a suitable decomposition into single input – single output (SISO) control loops is usually implemented. In this work, in the context of a decentralised control approach, two decoupling control strategies are formulated. Both counteract the couplings and interferences between the subsystems of the overall plant prior to SISO control design of the single loops. The first strategy considers the inversion of the slow time scale reduced order model of the plant while the second approach uses the singular value decomposition (SVD) technique to obtain decoupled equations between linear combinations of sensors and linear combinations of actuators, given by the columns of the unitary matrix of the SVD of the process transfer matrix. Some numerical examples performed in a heat exchanger process are provided to illustrate both the effectiveness of the synthesis and the performance achieved.Keywords: Multivariable systems, Decentralised control, Decoupling, Singular perturbed systems, Singular values.