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Título : Desarrollo de un programa modular para el ajuste de datos experimentales con modelos no lineales
Autor : Bazó C., Pedro J.
Palabras clave : Optimización
minimización o maximización de funciones no lineales
ajuste de datos experimentales a un modelo matemático
ajuste de parámetros
métodos de optimización
Fecha de publicación : 1-Jun-2011
Citación : CD TESIS;I2002 B364
Resumen : En el campo de la ingeniería química casi todo proceso de investigación involucra el desarrollo de modelos matemáticos que intentan aproximar lo mejor posible la realidad física del proceso en estudio. Estos modelos por lo general involucran a su vez parámetros que deben ser ajustados. Esto indefectiblemente conduce a un problema de optimización. En los cursos de pregrado de las distintas universidades se acostumbra usar modelos de optimización muy sencillos que no necesitan de técnicas especiales para resolverlos. Ahora, cuando se hace investigación, con frecuencia se genera una serie de modelos que deben ser ajustados a los datos experimentales mediante técnicas de regresión especiales, bien sea por la complejidad del modelo (que muchas veces involucra la resolución de ecuaciones diferenciales), o bien sea por la cantidad de datos experimentales que hace muy tediosa, por no decir imposible, el ajuste de los parámetros. Una técnica de regresión frecuentemente utilizada es la de mínimos cuadrados, pero su versión standard no es aplicable a modelos no lineales. Cuando se estudia la cinética de reacciones químicas en sistemas complejos, con regularidad se desarrollan modelos que no son lineales ni linealizables con respecto a sus parámetros, razón por la cual el método de mínimos cuadrados no puede utilizarse. Para el dimensionamiento de los equipos utilizados en operaciones y procesos químicos, invariablemente se requiere de información, muchas veces bajo la forma de modelos con parámetros y limites de confiabilidad conocidos. Estos modelos son el producto del análisis de datos experimentales y de su interpretación y ajuste mediante técnicas apropiadas. Cuando los modelos de los procesos son no lineales, como los que incorporan reacciones químicas catalíticas, hacen falta programas de fácil adaptabilidad al sistema experimental utilizado. Las técnicas matemáticas son conocidas pero raramente se presentan unificadas con soportes de evaluación para los modelos a desarrollar. En la Escuela de Ingeniería Química de la UCV se han desarrollado programas que han rendido considerables frutos en términos de casos tratados, como el programa M3D desarrollado por el Dr. Papa. También se han explorado algunas técnicas de regresión, como el programa de búsqueda directa (optnov) implementado por Buzzi Ferraris. Sin embargo nunca se han agrupado y evaluado en conjunto. Además se hicieron con compiladores que hace algún tiempo desaparecieron del mercado, y además ya están desactualizados y son poco compatibles con los sistemas operativos actuales, especialmente Windows 95/98/NT/Me/2000/XP. Ha llegado el momento y la necesidad de contar con un sistema ágil y bien fundamentado para su utilización en los proyectos de laboratorio venideros. En cuanto al problema de conseguir el óptimo en una función de múltiples variables que se presenta en muchos campos de la ingeniería, de la física, de la matemática, etc. No siempre se consigue. A menudo como en el caso de sistemas con reacciones químicas es suficiente obtener una mejora en la función objetivo. A menudo es indispensable establecer limitaciones a las variables independientes y no siempre es posible superar tal dificultad modificando adecuadamente una función objetivo. Todas estas limitaciones deben ser consideradas en el desarrollo de un método general de optimización. En estas últimas décadas han sido propuestos numerosos métodos fundamentados en diferentes criterios. Entre los más importantes se mencionan los siguientes: • Método de búsqueda directa (Implementado por Hooke y Jeeves). • Método de búsqueda directa (Implementado por Buzzi Ferraris). • Método de simplex modificado. • Método de Gauss Newton. • Método de máxima pendiente. • Método de Levenberg Marquardt. En este trabajo de grado se desarrollo un software que es capaz de aplicar los algoritmo de los métodos antes mencionados, de una manera muy sencilla, además la aplicación presenta ciertas bondades, que son de gran utilidad para el investigador, y todas estas se encuentran claramente explicadas en el manual del usuario que se entrega como libro anexo a este a este trabajo.
URI : http://saber.ucv.ve/xmlui/handle/123456789/71
Aparece en las colecciones: Pregrado

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