SABER UCV >
2) Tesis >
Pregrado >

Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: http://hdl.handle.net/123456789/7037

Título : Evaluación del desempeño de un método mimético aplicado a la ecuación de conducción unidimensional de calor en régimen transitorio
Autor : Fernández, Fernando J.
Rocha, Francisco J.
Palabras clave : mimético
gradiente
divergencia
diferencias finitas
orden de convergencia
puntos fantasmas
capa límite
métodos numéricos
Fecha de publicación : 30-Jul-2014
Citación : Tesis;2006 F39
Resumen : Los métodos numéricos son una herramienta muy empleada para poder resolver una gran cantidad de problemas en los cuales el modelo matemático que describe el problema físico no tiene solución analítica. En el área de transferencia de calor, especialmente cuando se estudia la ecuación unidimensional en régimen transitorio se utiliza normalmente el método tradicional, conocido con el nombre de diferencias finitas. Sin embargo, recientemente se desarrollaron otros métodos que permiten obtener la solución de esta ecuación. Uno de los métodos creados recientemente recibe el nombre de método mimético y ha sido desarrollado por Castillo-Yasuda (2005) y Castillo y Grone (2003). Este método está basado en esquemas de diferencias finitas que mimetizan las propiedades de simetría de los operadores continuos y satisfacen versiones discretas de identidades diferenciales e integrales entre ellos, además generan ecuaciones lineales separadas para las condiciones de borde y la ecuación diferencial, lo cual representa una innovación si se le compara contra el método tradicional, en el cual el orden de aproximación en los nodos internos y los bordes no son los mismos, igualmente, las discretizaciones propuestas en los bordes y en los nodos interiores no son compatibles con los operadores diferenciales continuos y teoremas generales de cálculo diferencial e integral que los relaciona. De acuerdo a esto, el objetivo del presente trabajo fue realizar una evaluación de desempeño del método mimético aplicado a la ecuación unidimensional de calor en régimen transitorio. Para ello, se especificaron las discretizaciones de ambos métodos tanto para segundo como para cuarto orden. Luego de ello se realizaron las pruebas necesarias utilizando algunos ejemplos conceptuales particulares que evidenciaron el inconveniente que pueden llegar a ocasionar los puntos fantasmas, presentes en el esquema tradicional. Finalmente, utilizando los parámetros adimensionales de Biot y Fourier se efectuó un análisis del fenómeno físico, para de esta forma, tener una tendencia más clara del comportamiento de ambos métodos en el estudio de una aplicación real del ejercicio de la profesión. Los errores encontrados mostraron una tendencia a que el método mimético aproxima mejor la solución analítica en términos del error y de la convergencia en la mayoría de las pruebas realizadas.
URI : http://saber.ucv.ve/jspui/handle/123456789/7037
Aparece en las colecciones: Pregrado

Ficheros en este ítem:

Fichero Descripción Tamaño Formato
TEG FRANCISCO Y FERNANDO ENTREGADO EN LA BIBILOTECA DE LA EIM.pdf1.62 MBAdobe PDFVisualizar/Abrir

Los ítems de DSpace están protegidos por copyright, con todos los derechos reservados, a menos que se indique lo contrario.

 

Valid XHTML 1.0! DSpace Software Copyright © 2002-2008 MIT and Hewlett-Packard - Comentarios