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Título : Algebras de Hopf asociadas a un oprad-
Autor : Matemática, métodos numéricos
Palabras clave : Matemática, métodos numéricos
Fecha de publicación : 2013
Editorial : Anuario CDCH 2013
Resumen : Un operad conjuntístico es un monoide en la categoría de las especies combinatorias con respecto a la operación de substitución. Desde un operad conjuntístico, construimos un álgebra de Hopf que denominamos el álgebra de Hopf natural de un operad. Obtenemos una fórmula combinatoria para su antípoda en términos de los árboles de Schroder, que generaliza a la fórmula de Hayman-Schmitt para el álgebra de Hopf de Faá di Bruno. Desde ésta se derivan nuevas fórmulas de antípodas para ciertos operads específicos. La fórmula clásica de inversión de Lagrange es obtenida desde el operad de los conjuntos punteados. También obtenemos formulas de antípodas para las álgebras de Hopf naturales correspondientes a los operads: grafos conexos simples, grafos conexos punteados, árboles con raíz, y para su generalización el operad de los árboles enriquecidos con un monoide. Cuando el operad conjuntístico es cancelativo a izquierda, construimos una familia de conjuntos parcialmente ordenados. El álgebra de Hopf natural es obtenida como un álgebra de Hopf de incidencia reducida, bajo una apropiada relación de equivalencia sobre los intervalos de esta familia. Presentamos una simple construcción combinatoria de un epimorfi smo desde el álgebra de Hopf natural correspondiente al operad de los árboles con raíz, y el álgebra de Hopf de Connes y Kreimer
URI : http://saber.ucv.ve/jspui/handle/123456789/11024
ISSN : 18565891
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