Algoritmo trazador de rayos sísmicos en medios heterogéneos estratificados isótropos usando

Abstract

En la prospección sísmica, especialmente en la exploración petrolera, se necesita saber el camino que siguen los rayos sísmicos en el subsuelo, tomando en cuenta las diferentes capas geológicas presentes. Como cada capa tiene su impedancia característica, la velocidad de propagación de las ondas varía con la región del subsuelo en el cual se desplazan. El trazado de rayos sísmico ha sido ampliamente usado como una técnica de exploración del subsuelo, produciendo con una explosión (fuente) una onda que luego es recibida por varios sensores repartidos apropiadamente de acuerdo a la mejor configuración utilizada sobre la superficie del terreno (receptores). Las aplicaciones de esta técnica van desde la exploración petrolera y en general toda la minería, así como en sismología donde se ha usado para el estudio de la corteza, el manto y el núcleo terrestre usando como fuentes el hipocentro de terremotos, hasta otros campos del conocimiento como la Ingeniería Civil, para esclarecer los tipos de suelos donde se van a construir estructuras, en la arqueología, en estudios de sonares, en la detección de objetos tridimensionales con ondas sónicas o electromagnéticas (GPR), en el diseño de equipos ópticos, y en el diseño de redes WAN entre otras. Siendo el problema del trazado de rayo extraordinariamente complejo, su solución solo puede obtenerse usando técnicas numéricas computacionales. En este sentido, en el presente trabajo, se emularon satisfactoriamente los resultados obtenidos y propuestos por Andrej Bóna, Michael Slawinski y Peter Smith en el artículo [5] presentado en el año 2009, titulado Ray tracing by simulated annealing: Bending method. Además, se comprobó que el método fué capaz de trazar rayos bastantes precisos y se propusieron mejoras para dicho algoritmo. Debido a la fuerte no linealidad del problema de optimización descrito, fué necesario buscar la solución en forma iterativa. Con el fin de evitar posibles mínimos locales y una convergencia prematura, se utilizó el método de optimización global conocido como Recocido Simulado y se utilizaron modelos sintéticos. Para emular y comprobar el correcto funcionamiento y eficiencia del presente algoritmo, se utilizaron modelos de velocidades existentes en la literatura, como fueron el modelo exponencial linealmente heterogéneo y el modelo de Marmousi. Dicho algoritmo se programó en Octave, el cual proporcionó una interfaz de línea de comandos para resolver numéricamente los problemas no lineales encontrados.