Prácticas Pedagógicas de los Profesores de Matemática de Educación Media General en la Enseñanza de Temas del Álgebra Lineal

Abstract

El principal objetivo de esta tesis fue elaborar un modelo de las prácticas pedagógicas del profesor de matemáticas al enseñar temas de álgebra lineal a estudiantes de la Educación Media General. Por un lado, las prácticas pedagógicas de los profesores de matemáticas juegan un papel importante en la determinación de la calidad de las oportunidades de estudio que se le ofrecen a los estudiantes en el liceo. Por otro lado, en el currículo de matemáticas para la Educación Media General han predominado desde hace varias décadas temas elementales del álgebra lineal, tales como: las ecuaciones de primer grado, los sistemas de ecuaciones lineales y los vectores. Sin embargo, las prácticas pedagógicas de los profesores de matemáticas en este contexto curricular específico han sido escasamente estudiadas. Estas prácticas fueron examinadas en esta investigación desde la perspectiva de la teoría de la actividad. Metodológicamente se siguió el método de caso extendido para realizar esta investigación de tipo etnográfico en el aula. Se recogieron datos mediante observación participativa y entrevistas. También se realizó un análisis de materiales curriculares y del currículo oficial. En esta investigación participaron voluntariamente cuatro profesores de matemáticas de tres instituciones educativas diferentes, dos hombres y dos mujeres, con experiencia laboral docente entre 10 y 33 años. Las observaciones de clases y las entrevistas se realizaron en un período que abarcó aproximadamente tres años escolares. En esta investigación se encontraron dos anomalías reportadas por investigadores de otros países: las declaraciones de los profesores sobre sus preferencias pedagógicas no se corresponden por lo general con sus prácticas observadas en el aula y el poco efecto a largo plazo de la formación recibida por los profesores, en las etapas inicial y profesional, sobre sus prácticas pedagógica. Los temas de álgebra lineal fueron tratados de manera aislada en la clase, en ningún momento fueron presentados como parte de un cuerpo organizado de conocimientos. Los profesores no mostraron la conexión entre estos diversos contenidos unificados bajo el concepto de espacio vectorial. Estos contenidos tampoco fueron presentados como componentes de las ciencias matemáticas en general. El modelo de las prácticas pedagógicas del profesor de matemáticas al enseñar temas de álgebra lineal, que emergió de la síntesis entre el análisis de los datos y la teoría, está conformado por dos componentes. El primer componente se refiere a la capacidad que tienen los profesores para modificar sus prácticas en el contexto del liceo. El segundo componente se refiere a las prácticas mismas, las cuales son caracterizadas como practicas conservadoras, con recursos limitados y tecnologías rudimentarias, poco diferenciadas en cuanto al contenido y a las características de los estudiantes, con intervención y cooperación externa al aula y al liceo casi inexistentes, con una débil correspondencia con el currículo oficial vigente y guiadas en buena medida por ciertos textos escolares escogidos por los profesores y a los que sus estudiantes no tienen acceso. El liceo, como planta física e institución, constituye el lugar en el que los profesores realizan su trabajo, por tanto, sirve de marco a sus prácticas pedagógicas. Este marco ofrece tanto oportunidades como obstáculos al trabajo de los profesores de matemáticas. En conclusión, todo esfuerzo por mejorar las prácticas pedagógicas de los profesores de matemáticas debe considerar las condiciones objetivas en la que se realizan dichas prácticas. Si bien los aspectos subjetivos de dichas prácticas son fundamentales, las condiciones materiales son determinantes.