Una presentación de la jerarquía acumulativa de conjuntos.

Abstract

Lo que se conoce como “Teoría de Conjuntos" ha desempeñado a lo largo de la historia reciente sobre los fundamentos de las matemáticas un papel preponderante. Todas las teorías matemáticas tradicionales son interpretables en la Teoría de Conjuntos. En palabras de Jané : Que una teoría T sea interpretable en la teoría de conjuntos significa que es posible tratar los objetos de que T se ocupa como conjuntos, y los conceptos, las operaciones y las relaciones que le son propias como conceptos de conjuntos, operaciones con conjuntos y relaciones entre conjuntos, y ello de modo tal que a cada una de las proposiciones expresables en el lenguaje de T se le asocia de manera sistemática una proposición conjuntista y que las proposiciones conjuntistas asociadas a los teoremas de T son teoremas de la teoría de conjuntos. Brevemente, interpretar una teoría matemática en la teoría de conjuntos equivale a reformularla como un fragmento de la teoría de conjuntos. Esto le da a la Teoría de conjuntos una peculiaridad digna de análisis y especial atención. Ignacio Jané, ¿De qué trata la teoría de conjuntos?